Это на самом деле не курс, а вспомогательный инструмент для итоговой аттестации.

Итоговая аттестация состоит из контрольной работы зачета с оценкой.

В контрольной работе будет 4 задания:
на свойства бинарных отношений;
на проверку принадлежности данного множества к тем или иным алгебраическим структурам относительно данных операций;
на работу с группами подстановок;
на строение циклических групп.

Сами задания будут размещены в том момент, когда, согласно расписанию, начнется контрольная.
Выполненные работы присылать по адресу val-etc@yandex.ru
не позднее чем через 100 минут после начала контрольной.

Вопросы к зачету:

Бинарные отношения и их свойства. Отношение эквивалентности и разбиение множества. Понятие об алгебраических операциях. Свойства бинарных операций. Группоиды, полугруппы, моноиды. Примеры. Теорема о делении с остатком в кольце целых чисел. Алгоритм Евклида и линейное выражение НОД. Основная теорема арифметики.

Группы: аксиоматика, простейшие следствия из аксиом, примеры.  Строение конечных и бесконечных циклических групп. Группы подстановок, действия над подстановками в цикловой форме. Подгруппы, смежные классы по подгруппе, теорема Лагранжа. Нормальные делители. Факторгруппа. Гомоморфизм и изоморфизм групп.

Кольца, виды колец, области целостности, поля. Примеры.